((x^2+2x+1)(x+3))^prime-এর সমাধান করুন

$$( ( x ^ { 2 } + 2 x + 1 ) ( x + 3 ) ) ^ { \prime }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x+1\right)\left(3x+7\right)$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)+\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}+1)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)x^{1-1}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)$$

সিমপ্লিফাই।

$$\left(x^{2}+2x^{1}+1\right)x^{0}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)$$

x^{2}+2x^{1}+1 কে x^{0} বার গুণ করুন।

$$x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}+x^{0}+\left(x^{1}+3\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)$$

x^{1}+3 কে 2x^{1}+2x^{0} বার গুণ করুন।

$$x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}+x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$x^{2}+2x^{1}+x^{0}+2x^{1+1}+2x^{1}+2\times 3x^{1}+2\times 3x^{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x^{2}+2x^{1}+x^{0}+2x^{2}+2x^{1}+6x^{1}+6x^{0}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$3x^{2}+10x^{1}+7x^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$3x^{2}+10x+7x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$3x^{2}+10x+7\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$3x^{2}+10x+7$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$6x+10$$