((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}-এর সমাধান করুন

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{17}{8}=2.125$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 2 পেতে 3 থেকে 1 বাদ দিন৷

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 1 পেতে 4 থেকে 3 বাদ দিন৷

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 এর ঘাতে -\frac{1}{4} গণনা করুন এবং \frac{1}{16} পান।

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} পেতে 2 থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

4 এর ঘাতে \frac{3}{2} গণনা করুন এবং \frac{81}{16} পান।

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{4}{9} পেতে 1 থেকে \frac{5}{9} বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 এর ঘাতে \frac{4}{9} গণনা করুন এবং \frac{16}{81} পান।

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 পেতে \frac{81}{16} এবং \frac{16}{81} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} পেতে \frac{1}{16} এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

1 এর ঘাতে \frac{17}{2} গণনা করুন এবং \frac{17}{2} পান।

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

2 এর ঘাতে -1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{3}{2} পেতে \frac{3}{2} এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

10 পেতে \frac{17}{2} এবং \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

9 পেতে 10 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{37}{4} পেতে 9 এবং \frac{1}{4} যোগ করুন।

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{37}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{17}{16} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{17}{16} কে \frac{37}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{148} পেতে \frac{17}{16} এবং \frac{4}{37} গুণ করুন।

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{8} পেতে \frac{17}{148} এবং \frac{37}{2} গুণ করুন।

$$\frac{17}{8}$$

ভাঙা

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$