(x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)-এর সমাধান করুন

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

সমাধানের ধাপগুলো

-5x^{3} পেতে x^{3} এবং -6x^{3} একত্রিত করুন।

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

-5x পেতে -10x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

-3 পেতে 7 থেকে 10 বাদ দিন।

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-15x^{2}+8x-5$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

-5x^{3} পেতে x^{3} এবং -6x^{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

-5x পেতে -10x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

-3 পেতে 7 থেকে 10 বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 কে -5 বার গুণ করুন।

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$-15x^{2}+8x-5$$