(x^2-8x-2)+(4x-3)-এর সমাধান করুন

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-4x পেতে -8x এবং 4x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x-2-3$$

-5 পেতে -2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x^{2}-4x-5$$

ভাঙা

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$x^{2}-4x-5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-5 b=1$$

\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) হিসেবে x^{2}-4x-5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5x-এ x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$