(sqrt{5}+2)^2-(3-sqrt{5})^2-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 5 } + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$10\sqrt{5}-5\approx 17.360679775$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 পেতে 5 এবং 4 যোগ করুন।

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 পেতে 9 এবং 5 যোগ করুন।

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 পেতে 9 থেকে 14 বাদ দিন।

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} পেতে 4\sqrt{5} এবং 6\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$-5+10\sqrt{5}$$

প্রসারিত করুন

$$10 \sqrt{5} - 5 = 17.360679775$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{5}+2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$5+4\sqrt{5}+4-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 পেতে 5 এবং 4 যোগ করুন।

$$9+4\sqrt{5}-\left(3-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{5}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$9+4\sqrt{5}-\left(9-6\sqrt{5}+5\right)$$

14 পেতে 9 এবং 5 যোগ করুন।

$$9+4\sqrt{5}-\left(14-6\sqrt{5}\right)$$

14-6\sqrt{5} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$9+4\sqrt{5}-14+6\sqrt{5}$$

-5 পেতে 9 থেকে 14 বাদ দিন।

$$-5+4\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

10\sqrt{5} পেতে 4\sqrt{5} এবং 6\sqrt{5} একত্রিত করুন।

$$-5+10\sqrt{5}$$