(sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75})-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 32=4^{2}\times 2। \sqrt{4^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 পেতে 0 এবং 5 গুণ করুন।

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 0 পান।

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 4\sqrt{2}+0 কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

যেহেতু \frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} এবং \frac{-2\sqrt{3}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3} এ গুণ করুন৷

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{8}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{2\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

গুণনীয়ক 75=5^{2}\times 3। \sqrt{5^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -5\sqrt{3} কে \frac{4}{4} বার গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{\sqrt{2}}{4} এবং \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3} এ গুণ করুন৷

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3 এবং 4 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} কে \frac{4}{4} বার গুণ করুন। \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

যেহেতু \frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} এবং \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$