(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3})-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$9$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2 কে 3-\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 পেতে 3 এবং 6 যোগ করুন।

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 পেতে 2\sqrt{3} এবং -2\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$9$$

ভাঙা

$$3^{2}$$