(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2})-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 27=3^{2}\times 3। \sqrt{3^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

গুণনীয়ক 18=3^{2}\times 2। \sqrt{3^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{4}{3}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{\frac{1}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -2\sqrt{2} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

যেহেতু \frac{2\sqrt{3}}{3} এবং \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} এ গুণ করুন৷

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

যেহেতু \frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} এবং \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} -এ গণনা করুন৷

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$