(sqrt{15}+sqrt{3})^2-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15}এর বর্গ হলো 15।

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

গুণনীয়ক 15=3\times 5। \sqrt{3\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 পেতে 15 এবং 3 যোগ করুন।

$$18+6\sqrt{5}$$

প্রসারিত করুন

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15}এর বর্গ হলো 15।

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

গুণনীয়ক 15=3\times 5। \sqrt{3\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 পেতে 15 এবং 3 যোগ করুন।

$$18+6\sqrt{5}$$