(sqrt{-1}+sqrt{-2}-sqrt{-3})(sqrt{-1}-sqrt{-2}+sqrt{-3})-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { - 1 } + \sqrt { - 2 } - \sqrt { - 3 } ) ( \sqrt { - 1 } - \sqrt { - 2 } + \sqrt { - 3 } )$$

মূল্যায়ন করুন (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}\approx -0.898979486$$

সমাধানের ধাপগুলো

-1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও i পান।

$$\left(i+\sqrt{-2}-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

গুণনীয়ক -2=2\left(-1\right)। \sqrt{2\left(-1\right)} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{-1} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। সংজ্ঞা অনুসারে, -1 এর বর্গ মূল হল i৷

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{-3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

গুণনীয়ক -3=3\left(-1\right)। \sqrt{3\left(-1\right)} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{-1} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। সংজ্ঞা অনুসারে, -1 এর বর্গ মূল হল i৷

$$\left(i+\sqrt{2}i-\sqrt{3}i\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-i পেতে -1 এবং i গুণ করুন।

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{-1}-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

-1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও i পান।

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{-2}+\sqrt{-3}\right)$$

গুণনীয়ক -2=2\left(-1\right)। \sqrt{2\left(-1\right)} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{-1} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। সংজ্ঞা অনুসারে, -1 এর বর্গ মূল হল i৷

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-\sqrt{2}i+\sqrt{-3}\right)$$

-i পেতে -1 এবং i গুণ করুন।

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{-3}\right)$$

গুণনীয়ক -3=3\left(-1\right)। \sqrt{3\left(-1\right)} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{-1} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। সংজ্ঞা অনুসারে, -1 এর বর্গ মূল হল i৷

$$\left(i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3}\right)\left(i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)$$

i-i\sqrt{2}+\sqrt{3}i এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে i+\sqrt{2}i-i\sqrt{3} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$-1+\sqrt{2}+i\sqrt{3}i+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 পেতে i এবং i গুণ করুন।

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}+i\sqrt{2}i+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-1 পেতে i এবং i গুণ করুন।

$$-1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 পেতে \sqrt{2} এবং -\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$-1-\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$-1-\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

1 পেতে -1 এবং 2 যোগ করুন।

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$1-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

0 পেতে -\sqrt{3} এবং \sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$1-\sqrt{6}-\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-2\sqrt{6} পেতে -\sqrt{6} এবং -\sqrt{6} একত্রিত করুন।

$$1-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$1-2\sqrt{6}+3$$

4 পেতে 1 এবং 3 যোগ করুন।

$$4-2\sqrt{6}$$

বাস্তব অংশ (complex solution)

$$4-2\sqrt{6}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\text{Indeterminate}$$