(sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}-এর সমাধান করুন

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{\frac{1}{2}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

1 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 1 পান।

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{1}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2 এবং 3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ \frac{\sqrt{2}}{2} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন। \frac{\sqrt{3}}{3} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

যেহেতু \frac{3\sqrt{2}}{6} এবং \frac{2\sqrt{3}}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

গুণনীয়ক 24=2^{2}\times 6। \sqrt{2^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

2 এবং 6 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 6 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

3\sqrt{2}-2\sqrt{3} কে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

গুণনীয়ক 6=2\times 3। \sqrt{2\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

2 পেতে \sqrt{2} এবং \sqrt{2} গুণ করুন।

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-6 পেতে -2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

ভাঙা

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$