(3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})-এর সমাধান করুন

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{9}{20}=0.45$$

সমাধানের ধাপগুলো

1 পেতে 1 কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{8}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{3}{4} এবং \frac{8}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

11 পেতে 3 এবং 8 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

কোনও সংখ্যাকে 1 দিয়ে ভাগ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়৷

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

3কে ভগ্নাংশ \frac{24}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{24}{8} এবং \frac{13}{8} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

11 পেতে 24 থেকে 13 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{11}{8} এর বিপরীত দিয়ে \frac{11}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{11}{4} কে \frac{11}{8} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{11}{4} কে \frac{8}{11} বার গুণ করুন।

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

উভয় লব এবং হর এ 11 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2 পেতে 8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{7}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{2}{7} এবং \frac{7}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

9 পেতে 2 এবং 7 যোগ করুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{5}{14} এর বিপরীত দিয়ে \frac{9}{7} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{7} কে -\frac{5}{14} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{9}{7} কে -\frac{14}{5} বার গুণ করুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ভগ্নাংশ \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-126}{35} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{18}{5}-এর বিপরীত হলো \frac{18}{5}।

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

6 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30৷ হর 30 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{11}{6} এবং \frac{18}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু -\frac{55}{30} এবং \frac{108}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

53 পেতে -55 এবং 108 যোগ করুন।

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{53}{30} এবং \frac{1}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

54 পেতে 53 এবং 1 যোগ করুন।

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{54}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{10}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

যেহেতু \frac{10}{5} এবং \frac{9}{5} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

1 পেতে 10 থেকে 9 বাদ দিন।

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4}-এর বিপরীত হলো \frac{1}{4}।

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

5 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 20৷ হর 20 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{5} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

যেহেতু \frac{4}{20} এবং \frac{5}{20} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{4+5}{20}$$

9 পেতে 4 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{9}{20}$$

ভাঙা

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$