(28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5-এর সমাধান করুন

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{28}{48} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

উভয় লবকে দিয়ে গুণ করে এবং 10 দিয়ে হরকে গুণ করে \frac{24.5}{50}-কে প্রসারিত করুন৷

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{245}{500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12 এবং 100 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 300৷ হর 300 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{7}{12} এবং \frac{49}{100} এ রূপন্তর করুন৷

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

যেহেতু \frac{175}{300} এবং \frac{147}{300} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

322 পেতে 175 এবং 147 যোগ করুন।

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{322}{300} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

100 পেতে 48 এবং 52 যোগ করুন।

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 150 এবং 100 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 300৷ \frac{161}{150} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{x}{100} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

যেহেতু \frac{161\times 2}{300} এবং \frac{3x}{300} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

161\times 2+3x এ গুণ করুন৷

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.15কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{15}{100} এ রূপন্তর করুন৷ 5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{5} কে \frac{3}{20} বার গুণ করুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 3}{5\times 20}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{12}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

15 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 50৷ হর 50 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{25} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

যেহেতু \frac{6}{50} এবং \frac{25}{50} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

31 পেতে 6 এবং 25 যোগ করুন।

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x পেতে 322+3x এর প্রতিটি টার্মকে 300 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x কে 0.1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.1কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{1}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{161}{150} কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{161\times 1}{150\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

দশমিক সংখ্যা 0.1কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{1}{10} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{100} কে \frac{1}{10} বার গুণ করুন।

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 1}{100\times 10}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500 এবং 50 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 1500৷ হর 1500 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{161}{1500} এবং \frac{31}{50} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

যেহেতু \frac{161}{1500} এবং \frac{930}{1500} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

1091 পেতে 161 এবং 930 যোগ করুন।

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

উভয় দিক থেকে \frac{1091}{1500} বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

দশমিক সংখ্যা 0.5কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{5}{10} এ রূপন্তর করুন৷ 5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2 এবং 1500 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 1500৷ হর 1500 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1091}{1500} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

যেহেতু \frac{750}{1500} এবং \frac{1091}{1500} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

-341 পেতে 750 থেকে 1091 বাদ দিন।

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

1000 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{1}{1000}-এর পারস্পরিক৷

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

-\frac{341}{1500}\times 1000 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

-341000 পেতে -341 এবং 1000 গুণ করুন।

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

500 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-341000}{1500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{682}{3}$$