(x/6+5)^2-(x/6-5)^2=20-এর সমাধান করুন

$$( \frac { x } { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \frac { x } { 6 } - 5 ) ^ { 2 } = 20$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(\frac{x}{6}+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\left(\frac{x}{6}\right)^{2}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

ঘাতে \frac{x}{6} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+10\times \frac{x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

10\times \frac{x}{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{10x}{6}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 6^{2} এবং 6 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36৷ \frac{10x}{6} কে \frac{6}{6} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

যেহেতু \frac{x^{2}}{36} এবং \frac{6\times 10x}{36} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{x^{2}+6\times 10x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

x^{2}+6\times 10x এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2}=20$$

\left(\frac{x}{6}-5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\left(\frac{x}{6}\right)^{2}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

ঘাতে \frac{x}{6} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}-10\times \frac{x}{6}+25\right)=20$$

-10\times \frac{x}{6} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{6^{2}}+\frac{-10x}{6}+25\right)=20$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 6^{2} এবং 6 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36৷ \frac{-10x}{6} কে \frac{6}{6} বার গুণ করুন।

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}}{36}+\frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

যেহেতু \frac{x^{2}}{36} এবং \frac{6\left(-1\right)\times 10x}{36} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x}{36}+25\right)=20$$

x^{2}+6\left(-1\right)\times 10x এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\left(\frac{x^{2}-60x}{36}+25\right)=20$$

\frac{x^{2}-60x}{36}+25 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x}{36}+25-\frac{x^{2}-60x}{36}-25=20$$

0 পেতে 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$\frac{x^{2}+60x}{36}-\frac{x^{2}-60x}{36}=20$$

যেহেতু \frac{x^{2}+60x}{36} এবং \frac{x^{2}-60x}{36} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right)}{36}=20$$

x^{2}+60x-\left(x^{2}-60x\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{x^{2}+60x-x^{2}+60x}{36}=20$$

x^{2}+60x-x^{2}+60x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{120x}{36}=20$$

\frac{10}{3}x পেতে 120x কে 36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{10}{3}x=20$$

\frac{3}{10} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{10}{3}-এর পারস্পরিক৷

$$x=20\times \frac{3}{10}$$

6 পেতে 20 এবং \frac{3}{10} গুণ করুন।

$$x=6$$