(x^2/x)^prime-এর সমাধান করুন

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

মূল্যায়ন করুন

$$1$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-x^{0}+2x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$-1+2\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$-1+2$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$x^{1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$1$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$0$$