(9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{270461}{148500}\approx 1.821286195$$

সমাধানের ধাপগুলো

4\times 4 হিসেবে 4^{2} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ 4 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

8 পেতে 9 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 এর ঘাতে 3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{3} কে \frac{4}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ভগ্নাংশ \frac{8\times 4}{3\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

3 পেতে 4 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

1 পেতে 3 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

\frac{1}{4} পেতে 1 এবং \frac{1}{4} গুণ করুন।

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

27 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 108৷ হর 108 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{32}{27} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

যেহেতু \frac{128}{108} এবং \frac{27}{108} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

155 পেতে 128 এবং 27 যোগ করুন।

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

3 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 125 পান।

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} কে \frac{4}{125} বার গুণ করুন।

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

ভগ্নাংশ \frac{4\times 4}{3\times 125}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

108 এবং 375 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 13500৷ হর 13500 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{155}{108} এবং \frac{16}{375} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

যেহেতু \frac{19375}{13500} এবং \frac{576}{13500} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

19951 পেতে 19375 এবং 576 যোগ করুন।

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

6 পেতে 6 এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 পেতে 6 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 এর ঘাতে 6 গণনা করুন এবং 36 পান।

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

\frac{2}{9} পেতে 2 এবং \frac{1}{9} গুণ করুন।

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

13500 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 13500৷ হর 13500 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{19951}{13500} এবং \frac{2}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

যেহেতু \frac{19951}{13500} এবং \frac{3000}{13500} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

22951 পেতে 19951 এবং 3000 যোগ করুন।

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 পেতে 2 এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{22} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{3} কে \frac{2}{11} বার গুণ করুন।

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 2}{3\times 11}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

13500 এবং 33 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 148500৷ হর 148500 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{22951}{13500} এবং \frac{4}{33} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

যেহেতু \frac{252461}{148500} এবং \frac{18000}{148500} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

270461 পেতে 252461 এবং 18000 যোগ করুন।

$$\frac{270461}{148500}$$

ভাঙা

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1.8212861952861952$$