(8/5+1/3):x=x:(1+14/15)-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{8}{5} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

যেহেতু \frac{24}{15} এবং \frac{5}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 পেতে 24 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে গুণ করুন, \frac{15}{29}-এর পারস্পরিক৷

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{29}{15} কে \frac{29}{15} বার গুণ করুন।

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

ভগ্নাংশ \frac{29\times 29}{15\times 15}এ গুণগুলো করুন৷

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{8}{5} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

যেহেতু \frac{24}{15} এবং \frac{5}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 পেতে 24 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

উভয় দিক থেকে \frac{29}{15} বিয়োগ করুন।

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{15}{29}, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -\frac{29}{15} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 কে \frac{15}{29} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{60}{29} কে -\frac{29}{15} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 কে \frac{15}{29} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{30}{29} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{30}{29} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{29}{15}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{30}{29} এর বিপরীত দিয়ে -2 কে গুণ করার মাধ্যমে -2 কে \frac{30}{29} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{29}{15}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$