(13/2-y)*y=-12-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 13 } { 2 } - y ) \cdot y = - 12$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=8$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{13}{2}-y কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$\frac{13}{2}y-y^{2}+12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y+12=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য \frac{13}{2} এবং c এর জন্য 12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{13}{2} এর বর্গ করুন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 12 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{169}{4}+48}}{2\left(-1\right)}$$

48 এ \frac{169}{4} যোগ করুন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\sqrt{\frac{361}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{361}{4} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{19}{2} এ -\frac{13}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$y=\frac{3}{-2}$$

3 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-\frac{13}{2}±\frac{19}{2}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{13}{2} থেকে \frac{19}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$y=-\frac{16}{-2}$$

-16 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-\frac{3}{2} y=8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\frac{13}{2}-y কে y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{13}{2}y-y^{2}=-12$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-y^{2}+\frac{13}{2}y=-12$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-y^{2}+\frac{13}{2}y}{-1}=-\frac{12}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y^{2}+\frac{\frac{13}{2}}{-1}y=-\frac{12}{-1}$$

\frac{13}{2} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=-\frac{12}{-1}$$

-12 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y^{2}-\frac{13}{2}y=12$$

-\frac{13}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{13}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{13}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{13}{4} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16} এ 12 যোগ করুন।

$$y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

y^{2}-\frac{13}{2}y+\frac{169}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-\frac{13}{4}=\frac{19}{4} y-\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{13}{4} যোগ করুন।

$$y=8 y=-\frac{3}{2}$$