(1/h^-1*h^-7)^frac{3{20}}-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { h ^ { - 1 } \cdot h ^ { - 7 } } ) ^ { \frac { 3 } { 20 } }$$

w.r.t. h পার্থক্য করুন

$$\frac{6\sqrt[5]{h}}{5}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ -8 পেতে -1 এবং -7 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\left(\frac{1}{h^{-8}}\right)^{\frac{3}{20}})$$

ঘাতে \frac{1}{h^{-8}} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1^{\frac{3}{20}}}{\left(h^{-8}\right)^{\frac{3}{20}}})$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। -\frac{6}{5} পেতে -8 এবং \frac{3}{20} গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1^{\frac{3}{20}}}{h^{-\frac{6}{5}}})$$

\frac{3}{20} এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h^{-\frac{6}{5}}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(h^{-\frac{6}{5}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-\frac{6}{5}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(h^{-\frac{6}{5}}\right)^{-2}\left(-\frac{6}{5}\right)h^{-\frac{6}{5}-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{6}{5}h^{-\frac{11}{5}}\left(h^{-\frac{6}{5}}\right)^{-2}$$

মূল্যায়ন করুন

$$h^{\frac{6}{5}}$$