(1/64)^05x-3=8^9x-2-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 64 } ) ^ { 05 x - 3 } = 8 ^ { 9 x - 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

0 পেতে 0 এবং 5 গুণ করুন।

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0x-3}=8^{9x-2}$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0-3}=8^{9x-2}$$

-3 পেতে 0 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{-3}=8^{9x-2}$$

-3 এর ঘাতে \frac{1}{64} গণনা করুন এবং 262144 পান।

$$262144=8^{9x-2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$8^{9x-2}=262144$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(8^{9x-2})=\log(262144)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(9x-2\right)\log(8)=\log(262144)$$

\log(8) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$9x-2=\frac{\log(262144)}{\log(8)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$9x-2=\log_{8}\left(262144\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$9x=6-\left(-2\right)$$

9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{8}{9}$$