(1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{6} এবং \frac{2}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

যেহেতু \frac{1}{6} এবং \frac{4}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

5 পেতে 1 এবং 4 যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 এবং 7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{15}{14} এবং \frac{11}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

যেহেতু \frac{15}{14} এবং \frac{22}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-7 পেতে 15 থেকে 22 বাদ দিন।

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-7}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{6} কে -\frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

ভগ্নাংশ \frac{-5}{12} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{5}{12} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{4} এবং \frac{7}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

যেহেতু \frac{15}{12} এবং \frac{14}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1 পেতে 15 থেকে 14 বাদ দিন।

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

3 এর ঘাতে -\frac{1}{3} গণনা করুন এবং -\frac{1}{27} পান।

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

-\frac{1}{27} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{12} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{12} কে -\frac{1}{27} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{-27}{12} পেতে \frac{1}{12} এবং -27 গুণ করুন।

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-27}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{5}{12} এবং \frac{9}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

যেহেতু -\frac{5}{12} এবং \frac{27}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-5-27}{12}$$

-32 পেতে -5 থেকে 27 বাদ দিন।

$$\frac{-32}{12}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-32}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{8}{3}$$

ভাঙা

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$