(1/3)^x=211/560-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = \frac { 211 } { 560 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)\approx 0.888465076$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{211}{560}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{211}{560})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{211}{560})$$

\log(\frac{1}{3}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{211}{560})}{\log(\frac{1}{3})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{211}{560}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{211}{560}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$