(1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$3-5a$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

2 কে a^{2}-2a+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3 কে a-\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3a+\frac{3}{2} কে a+\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} পেতে a^{2} এবং -3a^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

1 পেতে \frac{1}{4} এবং \frac{3}{4} যোগ করুন।

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

0 পেতে -2a^{2} এবং 2a^{2} একত্রিত করুন।

$$1-a-4a+2$$

-5a পেতে -a এবং -4a একত্রিত করুন।

$$1-5a+2$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$3-5a$$

প্রসারিত করুন

$$3-5a$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

2 কে a^{2}-2a+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3 কে a-\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3a+\frac{3}{2} কে a+\frac{1}{2} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} পেতে a^{2} এবং -3a^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

1 পেতে \frac{1}{4} এবং \frac{3}{4} যোগ করুন।

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

0 পেতে -2a^{2} এবং 2a^{2} একত্রিত করুন।

$$1-a-4a+2$$

-5a পেতে -a এবং -4a একত্রিত করুন।

$$1-5a+2$$

3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন।

$$3-5a$$