(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\frac{1}{4} পেতে \frac{1}{2} থেকে \frac{1}{4} বাদ দিন।

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12} পেতে \frac{1}{4} থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

150 পেতে 25 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

155 পেতে 150 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

-\frac{83}{6} পেতে 12 থেকে \frac{155}{6} বাদ দিন।

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} পেতে \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{1}{4} পেতে \frac{1}{2} থেকে \frac{1}{4} বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12} পেতে \frac{1}{4} থেকে \frac{1}{6} বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

150 পেতে 25 এবং 6 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

155 পেতে 150 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

-\frac{83}{6} পেতে 12 থেকে \frac{155}{6} বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} পেতে \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{83}{6} কে -\frac{1}{60} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

-\frac{83}{6} থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$