(1/2)^x=6-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

\log(\frac{1}{2}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$