(1/16)^x-0.1=0.25-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0.6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

\log(\frac{1}{16}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 0.1 যোগ করুন।

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$