(1/16)^2x=64-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

\log(\frac{1}{16}) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$