(1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=-এর সমাধান করুন

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{281}{2730}\approx 0.102930403$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 পেতে 1 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4 এবং 28 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 28৷ হর 28 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{4} এবং \frac{1}{28} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

যেহেতু \frac{7}{28} এবং \frac{1}{28} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

8 পেতে 7 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{28} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

7 পেতে 7 এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

যেহেতু \frac{2}{7} এবং \frac{1}{7} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

3 পেতে 2 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

130 পেতে 10 এবং 13 গুণ করুন।

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

7 এবং 130 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 910৷ হর 910 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{7} এবং \frac{1}{130} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

যেহেতু \frac{390}{910} এবং \frac{7}{910} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

397 পেতে 390 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

-3 পেতে 13 থেকে 16 বাদ দিন।

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

ভগ্নাংশ \frac{1}{-3} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{3} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

910 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2730৷ হর 2730 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{397}{910} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

যেহেতু \frac{1191}{2730} এবং \frac{910}{2730} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1191-910}{2730}$$

281 পেতে 1191 থেকে 910 বাদ দিন।

$$\frac{281}{2730}$$

ভাঙা

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0.10293040293040293$$