(frac{-2+1sqrt{3}}{sqrt{5}-6i})-এর সমাধান করুন

$$( \frac { - 2 + 1 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } - 6 i } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}{41}\approx -0.014613478-0.039212077i$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{5}+6i দিয়ে গুণ করে \frac{-2+1\sqrt{3}}{\sqrt{5}-6i} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(-2+1\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}{\left(\sqrt{5}-6i\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{5}-6i\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(-2+1\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(-6i\right)^{2}}$$

\sqrt{5} এর বর্গ -6i এর বর্গ

$$\frac{\left(-2+1\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}{5+36}$$

41 পেতে 5 থেকে -36 বাদ দিন।

$$\frac{\left(-2+1\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+6i\right)}{41}$$

\sqrt{5}+6i এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে -2+1\sqrt{3} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{-2\sqrt{5}-12i+1\sqrt{3}\sqrt{5}+6i\sqrt{3}}{41}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{-2\sqrt{5}-12i+1\sqrt{15}+6i\sqrt{3}}{41}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{-2\sqrt{5}-12i+\sqrt{15}+6i\sqrt{3}}{41}$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{3} - 2)}}{41} = -0.014613478263223484$$