(-1/2+1/2isqrt{3})^2-এর সমাধান করুন

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভগ্নাংশ \frac{-1}{2} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{2} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} পেতে -\frac{1}{4} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} পেতে \frac{1}{4} থেকে \frac{3}{4} বাদ দিন।

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ভগ্নাংশ \frac{-1}{2} নেতিবাচক চিহ্ন আহরণের দ্বারা -\frac{1}{2} হিসাবে পুনর্লিখিত করা যাবে৷

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} পেতে -\frac{1}{4} এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} পেতে \frac{1}{4} থেকে \frac{3}{4} বাদ দিন।

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$