|5-i/1+i|-এর সমাধান করুন

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

মূল্যায়ন করুন

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{5-i}{1+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 5-i এবং 1-i গুণ করুন৷

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

5-5i-i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i এ যোগ করুন৷

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i পেতে 4-6i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$|2-3i|$$

একটি জটিল সংখ্যা a+bi এর মডিউলাস হল \sqrt{a^{2}+b^{2}}৷ 2-3i এর মডিউলাস হল \sqrt{13}৷

$$\sqrt{13}$$

বাস্তব অংশ

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$