|2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10-এর সমাধান করুন

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\leq \frac{1}{2}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 10 দিয়ে গুণ করুন। যেহেতু 10 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3 এবং 5 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ \frac{2x-1}{3} কে \frac{5}{5} বার গুণ করুন। \frac{3x+1}{5} কে \frac{3}{3} বার গুণ করুন।

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

যেহেতু \frac{5\left(2x-1\right)}{15} এবং \frac{3\left(3x+1\right)}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right) এ গুণ করুন৷

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

10x-5-9x-3 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

যেহেতু \frac{x-8}{15} এবং \frac{x-2}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-\left(x-2\right) এ গুণ করুন৷

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-x+2 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

একটি প্রকৃত সংখ্যার পরমমান aটি a হয় যখন a\geq 0, বা -a হয় যখন a<0। -\frac{2}{5} -এর পরমমানটি হলো \frac{2}{5}।

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

10\times \frac{2}{5} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

20 পেতে 10 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

4 পেতে 20 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4\leq 5-2x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে। এটি চিহ্নের দিক পরিবর্তন করে।

$$5-2x\geq 4$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$-2x\geq 4-5$$

-1 পেতে 4 থেকে 5 বাদ দিন।

$$-2x\geq -1$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -2 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-2} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x\leq \frac{1}{2}$$