y এর জন্য সমাধান করুন
y=3+4i
y=3-4i
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
y^{2}-6y+25=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 25}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 25 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 25}}{2}
-6 এর বর্গ
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-100}}{2}
-4 কে 25 বার গুণ করুন।
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-64}}{2}
-100 এ 36 যোগ করুন।
y=\frac{-\left(-6\right)±8i}{2}
-64 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{6±8i}{2}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
y=\frac{6+8i}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{6±8i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 8i এ 6 যোগ করুন।
y=3+4i
6+8i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
y=\frac{6-8i}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{6±8i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 8i বাদ দিন।
y=3-4i
6-8i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
y=3+4i y=3-4i
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
y^{2}-6y+25=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
y^{2}-6y+25-25=-25
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 25 বাদ দিন।
y^{2}-6y=-25
25 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-25+\left(-3\right)^{2}
-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
y^{2}-6y+9=-25+9
-3 এর বর্গ
y^{2}-6y+9=-16
9 এ -25 যোগ করুন।
\left(y-3\right)^{2}=-16
y^{2}-6y+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{-16}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
y-3=4i y-3=-4i
সিমপ্লিফাই।
y=3+4i y=3-4i
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}