y^2=x+y^4-এর সমাধান করুন

$${ y }^{ 2 } = x+ { y }^{ 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=y^{2}-y^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x+y^{4}=y^{2}$$

উভয় দিক থেকে y^{4} বিয়োগ করুন।

$$x=y^{2}-y^{4}$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\geq 0\text{ and }x\leq \frac{1}{4}\\y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\leq \frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$