x^6-1-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 6 } -1$$

ভাঙা

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x^{3}\right)^{2}-1^{2} হিসেবে x^{6}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}-1। x^{3}-1^{3} হিসেবে x^{3}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{3}+1। x^{3}+1^{3} হিসেবে x^{3}+1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে কিউবগুলির সমষ্টি গুণনীয়ক করা যাবে: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। নিম্নলিখিত বহুপদগুলো গুণনীয়ক করা হয়নি কারণ সেগুলোতে কোনও যুক্তিসঙ্গত মূল নেই: x^{2}-x+1,x^{2}+x+1।

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x^{2}-1\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$