x^3+6x^2-7x-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

ভাঙা

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+6x-7। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx-7 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=7$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) হিসেবে x^{2}+6x-7 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$