x^3+x^2+x^2+x+x^2+x+1-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +x+ { x }^{ 2 } +x+1$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

সমাধানের ধাপগুলো

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1$$

3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{3}+3x^{2}+x+x+1$$

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$x^{3}+3x^{2}+2x+1$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$3x^{2}+6x+2$$

যোগের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

2x^{2} পেতে x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+2x^{2}+x+x^{2}+x+1)$$

3x^{2} পেতে 2x^{2} এবং x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+x+x+1)$$

2x পেতে x এবং x একত্রিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+3x^{2}+2x+1)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$3x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$3x^{2}+6x+2x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$3x^{2}+6x+2\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$3x^{2}+6x+2$$