মূল বিষয়বস্তুতে এড়িয়ে যান
x এর জন্য সমাধান করুন
Tick mark Image
গ্রাফ

ওয়েব সন্ধান থেকে অনুরূপ প্রশ্নাবলী

শেয়ার করুন

x^{2}-x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
a+b=-1 ab=-6
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-x-6 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-6 2,-3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।
1-6=-5 2-3=-1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=3 x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-3=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
x^{2}-x-6=0
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx-6 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
1,-6 2,-3
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -6 প্রদান করে।
1-6=-5 2-3=-1
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -1 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) হিসেবে x^{2}-x-6 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=3 x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-3=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
x^{2}-x=6
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x^{2}-x-6=6-6
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।
x^{2}-x-6=0
6 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
-4 কে -6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
24 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
25 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{1±5}{2}
-1-এর বিপরীত হলো 1।
x=\frac{6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{2} যখন ± হল যোগ৷ 5 এ 1 যোগ করুন।
x=3
6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{4}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±5}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 5 বাদ দিন।
x=-2
-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=3 x=-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-x=6
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}
\frac{1}{4} এ 6 যোগ করুন।
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=3 x=-2
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।