x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} পেতে x^{2} এবং -x^{2}\times 2 একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-2x^{2} পেতে -x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
3x পেতে 4x এবং -x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-4x^{2}+1=3x-1
-4x^{2} পেতে -2x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
-4x^{2}+1-3x=-1
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
-4x^{2}+1-3x+1=0
উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷
-4x^{2}+2-3x=0
2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।
-4x^{2}-3x+2=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য 2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
-3 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
-4 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
16 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
32 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
-3-এর বিপরীত হলো 3।
x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}
2 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{41} এ 3 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
3+\sqrt{41} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{41} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
3-\sqrt{41} কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} পেতে x^{2} এবং -x^{2}\times 2 একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-2x^{2} পেতে -x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
3x পেতে 4x এবং -x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-4x^{2}+1=3x-1
-4x^{2} পেতে -2x^{2} এবং -2x^{2} একত্রিত করুন।
-4x^{2}+1-3x=-1
উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।
-4x^{2}-3x=-1-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
-4x^{2}-3x=-2
-2 পেতে -1 থেকে 1 বাদ দিন।
\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}
-4 দিয়ে ভাগ করে -4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
-3 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
\frac{3}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{8} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{9}{64} এ \frac{1}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{8} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}