x^2-95x+2100=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=35$$

$$x=60$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-95x+2100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -95 এবং c এর জন্য 2100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

-95 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

-4 কে 2100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

-8400 এ 9025 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

625 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

-95-এর বিপরীত হলো 95।

$$x=\frac{95±25}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{95±25}{2} যখন ± হল যোগ৷ 25 এ 95 যোগ করুন।

$$x=\frac{120}{2}$$

120 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=60$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{95±25}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 95 থেকে 25 বাদ দিন।

$$x=\frac{70}{2}$$

70 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=35$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=60 x=35$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-95x+2100=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2100 বাদ দিন।

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

2100 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-95x=-2100$$

-\frac{95}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -95-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{95}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{95}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

\frac{9025}{4} এ -2100 যোগ করুন।

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-95x+\frac{9025}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{95}{2} যোগ করুন।

$$x=60 x=35$$