x^2-810x+7800=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -810x+7800 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5\sqrt{6249}+405\approx 800.253083479$$

$$x=405-5\sqrt{6249}\approx 9.746916521$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-810x+7800=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -810 এবং c এর জন্য 7800 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-810\right)±\sqrt{\left(-810\right)^{2}-4\times 7800}}{2}$$

-810 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-810\right)±\sqrt{656100-4\times 7800}}{2}$$

-4 কে 7800 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-810\right)±\sqrt{656100-31200}}{2}$$

-31200 এ 656100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-810\right)±\sqrt{624900}}{2}$$

624900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-810\right)±10\sqrt{6249}}{2}$$

-810-এর বিপরীত হলো 810।

$$x=\frac{810±10\sqrt{6249}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{810±10\sqrt{6249}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{6249} এ 810 যোগ করুন।

$$x=\frac{10\sqrt{6249}+810}{2}$$

810+10\sqrt{6249} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5\sqrt{6249}+405$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{810±10\sqrt{6249}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 810 থেকে 10\sqrt{6249} বাদ দিন।

$$x=\frac{810-10\sqrt{6249}}{2}$$

810-10\sqrt{6249} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=405-5\sqrt{6249}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5\sqrt{6249}+405 x=405-5\sqrt{6249}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-810x+7800=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 7800 বাদ দিন।

$$x^{2}-810x+7800-7800=-7800$$

7800 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-810x=-7800$$

-405 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -810-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -405-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-810x+\left(-405\right)^{2}=-7800+\left(-405\right)^{2}$$

-405 এর বর্গ

$$x^{2}-810x+164025=-7800+164025$$

164025 এ -7800 যোগ করুন।

$$x^{2}-810x+164025=156225$$

x^{2}-810x+164025 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-405\right)^{2}=156225$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-405\right)^{2}}=\sqrt{156225}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-405=5\sqrt{6249} x-405=-5\sqrt{6249}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 405 যোগ করুন।

$$x=5\sqrt{6249}+405 x=405-5\sqrt{6249}$$