x^2-700x-480000=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-700x-480000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -700 এবং c এর জন্য -480000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-700 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

-4 কে -480000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

1920000 এ 490000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

2410000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

-700-এর বিপরীত হলো 700।

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 100\sqrt{241} এ 700 যোগ করুন।

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

700+100\sqrt{241} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=50\sqrt{241}+350$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 700 থেকে 100\sqrt{241} বাদ দিন।

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

700-100\sqrt{241} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=350-50\sqrt{241}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-700x-480000=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 480000 যোগ করুন।

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

-480000 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

0 থেকে -480000 বাদ দিন।

$$x^{2}-700x=480000$$

-350 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -700-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -350-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

-350 এর বর্গ

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

122500 এ 480000 যোগ করুন।

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

x^{2}-700x+122500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 350 যোগ করুন।

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$