x^2-6x-30-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-6x-30=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 কে -30 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

120 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{39} এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{39}+3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{39} বাদ দিন।

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3+\sqrt{39} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3-\sqrt{39}

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-6x-30$$