x এর জন্য সমাধান করুন
x=2\sqrt{6}+3\approx 7.898979486
x=3-2\sqrt{6}\approx -1.898979486
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-6x-11=4
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x^{2}-6x-11-4=4-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।
x^{2}-6x-11-4=0
4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}-6x-15=0
-11 থেকে 4 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-15\right)}}{2}
-6 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2}
-4 কে -15 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2}
60 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2}
96 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
x=\frac{4\sqrt{6}+6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ 6 যোগ করুন।
x=2\sqrt{6}+3
6+4\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{6-4\sqrt{6}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।
x=3-2\sqrt{6}
6-4\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=2\sqrt{6}+3 x=3-2\sqrt{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-6x-11=4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-6x-11-\left(-11\right)=4-\left(-11\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 11 যোগ করুন।
x^{2}-6x=4-\left(-11\right)
-11 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}-6x=15
4 থেকে -11 বাদ দিন।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=15+\left(-3\right)^{2}
-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-6x+9=15+9
-3 এর বর্গ
x^{2}-6x+9=24
9 এ 15 যোগ করুন।
\left(x-3\right)^{2}=24
x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{24}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-3=2\sqrt{6} x-3=-2\sqrt{6}
সিমপ্লিফাই।
x=2\sqrt{6}+3 x=3-2\sqrt{6}
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}