x^2-2yx-y+1=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

-2x-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 দিয়ে ভাগ করে -2x-1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 কে -2x-1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$