x^2-12x-112-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

ভাঙা

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-12x-112=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 কে -112 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

448 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{37} এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{37}+6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 4\sqrt{37} বাদ দিন।

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 6+2\sqrt{37} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 6-2\sqrt{37}

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}-12x-112$$