x^2-120x+3600=0-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=60$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-120x+3600=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -120 এবং c এর জন্য 3600 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 কে 3600 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

-14400 এ 14400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120-এর বিপরীত হলো 120।

$$x=\frac{120}{2}$$

120 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=60$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-120x+3600=0$$

x^{2}-120x+3600 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-60=0 x-60=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে 60 যোগ করুন।

$$x=60 x=60$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$x=60$$