x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{14}+5\approx 8.741657387
x=5-\sqrt{14}\approx 1.258342613
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x^{2}-10x+11=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 11}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য 11 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 11}}{2}
-10 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-44}}{2}
-4 কে 11 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{56}}{2}
-44 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}}{2}
56 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2}
-10-এর বিপরীত হলো 10।
x=\frac{2\sqrt{14}+10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{14} এ 10 যোগ করুন।
x=\sqrt{14}+5
10+2\sqrt{14} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{10-2\sqrt{14}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{14} বাদ দিন।
x=5-\sqrt{14}
10-2\sqrt{14} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{14}+5 x=5-\sqrt{14}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x^{2}-10x+11=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
x^{2}-10x+11-11=-11
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 11 বাদ দিন।
x^{2}-10x=-11
11 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-11+\left(-5\right)^{2}
-5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-10x+25=-11+25
-5 এর বর্গ
x^{2}-10x+25=14
25 এ -11 যোগ করুন।
\left(x-5\right)^{2}=14
x^{2}-10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{14}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-5=\sqrt{14} x-5=-\sqrt{14}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{14}+5 x=5-\sqrt{14}
সমীকরণের উভয় দিকে 5 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}