x^2=3x*7(14x+32)*954-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

21 পেতে 3 এবং 7 গুণ করুন।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 পেতে 21 এবং 954 গুণ করুন।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x কে 14x+32 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

উভয় দিক থেকে 280476x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} পেতে x^{2} এবং -280476x^{2} একত্রিত করুন।

$$-280475x^{2}=641088x$$

উভয় দিক থেকে 641088x বিয়োগ করুন।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -280475x-641088=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

21 পেতে 3 এবং 7 গুণ করুন।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 পেতে 21 এবং 954 গুণ করুন।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x কে 14x+32 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

উভয় দিক থেকে 280476x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} পেতে x^{2} এবং -280476x^{2} একত্রিত করুন।

$$-280475x^{2}=641088x$$

উভয় দিক থেকে 641088x বিয়োগ করুন।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -280475, b এর জন্য -641088 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088-এর বিপরীত হলো 641088।

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 কে -280475 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{641088±641088}{-560950} যখন ± হল যোগ৷ 641088 এ 641088 যোগ করুন।

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1282176}{-560950} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{641088±641088}{-560950} যখন ± হল বিয়োগ৷ 641088 থেকে 641088 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 কে -560950 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

21 পেতে 3 এবং 7 গুণ করুন।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 পেতে 21 এবং 954 গুণ করুন।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x কে 14x+32 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

উভয় দিক থেকে 280476x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} পেতে x^{2} এবং -280476x^{2} একত্রিত করুন।

$$-280475x^{2}=641088x$$

উভয় দিক থেকে 641088x বিয়োগ করুন।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

-280475 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 দিয়ে ভাগ করে -280475 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 কে -280475 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 কে -280475 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

\frac{320544}{280475} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{641088}{280475}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{320544}{280475}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{320544}{280475} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{320544}{280475} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$