x^2+3x-65=-এর সমাধান করুন

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

ভাঙা

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}+3x-65=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 কে -65 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

260 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{269} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{269} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+\sqrt{269}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-\sqrt{269}}{2}

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x^{2}+3x-65$$